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Matematica discreta elementare da un punto di vista superiore

Antonietta Venezia

Lo scopo di questo testo è di introdurre il lettore allo studio della matematica discreta suggerendo un percorso che mette in risalto il legame tra le strutture algebriche e quelle combinatorie. Questo legame si evidenzia particolarmente nel dimostrare identità numeriche o polinomiali stabilendo biiezioni tra insiemi. Tali dimostrazioni, chiamate biiettive, danno un significato al calcolo, che si traduce appunto in un calcolo tra insiemi, e hanno inoltre il vantaggio di poter essere spesso descritte con semplici algoritmi. La prima parte del testo è dedicata alla combinatoria enumerativa di base: princìpi del calcolo combinatorio, successioni numeriche fondamentali e relazioni ricorsive lineari omogenee. Sono presentate le successioni di polinomi di tipo binomiale, le loro principali proprietà e il loro legame con le serie formali esponenziali. Nella seconda parte sono introdotti i reticoli e si mostra come il principio di inclusione-esclusione può essere considerato una proprietà di certi reticoli distributivi.

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CARRUCCIO ETTORE (a cura di B. D’Amore): Matematiche elementari da un punto di vista superiore 1972, pp.432, ESAURITO ISBN 88-371-0004-3. CARRUCCIO ETTORE: Appunti di storia delle matematiche, della Logica, della metamatematica 1976, pp.384, € 30.00 ISBN 88-371-0005-1. CASADIO GUIDO: Derivazione e differenziazione delle funzioni I modelli più complessi pongono anche problemi non banali dal punto di vista computazionale. Vediamo ora quali sono gli elementi essenziali per la costruzione di un modello probabilistico . Occorre innanzitutto individuare quali sono gli eventi in gioco, cioè le diverse situazioni che si possono presentare quando si considera un certo fenomeno, in particolare gli eventi elementari o esiti .