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Analisi matematica 2. Teoria

Sergio Lancelotti

Nel panorama universitario italiano linsegnamento di Analisi Matematica I è dedicato allo studio approfondito delle funzioni di una variabile reale, con particolare attenzione alle nozioni di limite e continuità, al calcolo differenziale e a quello integrale. Il corso di Analisi Matematica II è una naturale prosecuzione di quello di Analisi Matematica I, di cui è per certi aspetti unestensione, ed è lambiente in cui si affrontano le stesse nozioni per le funzioni di più variabili, sia a valori reali che vettoriali. Si studiano quindi i concetti di limite, continuità, derivabilità, integrale, ma con alcune differenze sostanziali dovute allambiente geometrico multidimensionale, che comporta spesso un incremento della complessità dei concetti e delle tecniche. Questo volume contiene gli argomenti dellinsegnamento di Analisi Matematica II così come sono presentati dallautore nelle lezioni teoriche dellomonimo corso. I concetti sono accompagnati da molti esempi e figure che ne facilitano la comprensione, e lesposizione è fluida, per la scelta dellautore di omettere gran parte delle dimostrazioni dei teoremi enunciati. Allinizio vengono introdotte le generalità sulle funzioni di più variabili, le nozioni di limite e continuità e, successivamente, si studiano quelle fondamentali di calcolo differenziale. Nel seguito è presentato in modo schematico il procedimento di ricerca dei massimi e minimi liberi per funzioni reali di più variabili. Viene poi introdotto come estensione del caso unidimensionale, il concetto di integrale di una funzione reale di più variabili e sono presentate le tecniche di calcolo degli integrali di funzioni di due e tre variabili. Successivamente si affrontano quegli argomenti tipici dellintegrazione per funzioni di più variabili che non hanno un corrispettivo unidimensionale, quali sono gli integrali curvilinei e gli integrali di superficie, prestando particolare attenzione allintegrazione di campi vettoriali, anche attraverso lo studio di teoremi fondamentali come quelli di Green, Stokes, Gauss.

Il corso di Analisi Matematica 2 richiede la conoscenza degli argomenti di Analisi Matematica 1 e dell'algebra lineare. Conoscenze e abilità da acquisire Si acquisiscono competenze e abilità del calcolo differenziale e integrale in più variabili con elementi di teoria della misura di Lebesgue, integrali di volume e di superficie, integrali di 1-forme. Analisi matematica 2. Teoria è un libro scritto da Sergio Lancelotti pubblicato da CELID

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8867890964 ISBN
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